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第15章 三十秒（第1页）

已知函数f（x）=4x2-2（-2）x-22-+1……则实数的取值范围是___

读完题目，孟凝判断出来，这道题的难度应该接近高三考试的压轴题。

对大部分学生来说，这是一道挠头腮耳都解不出来的题目，但对于已经开始自学高数的孟凝来说，小菜一碟。

在同学们的注视下，她走到白板前，接过晏琛手中的油性笔，快速写下解题过程，根本不带犹豫。

事实上，从座位走到白板前的这段路上，她已经解出答案了，如果不是为了让晏琛彻底闭嘴，她连过程都懒得写。

看着她行云流水地将算式写出来，同学们的嘴都张大到能吞下一个鸡蛋：

“实话实说，我连题目都还没看得太明白呢，她这就有思路了……？”

“其实，我觉得她不只是有思路，她应该已经算出答案了，现在就是走个流程而已。”

“怎么可能，哪有那么厉害？这又不是1+1=几的问题，看一眼就能算出来。”

很快，孟凝在最后一行写下[-3，3

2]

她放下油性笔，静默地看向晏琛。

晏琛随意扫了眼她的答案：“不错。”

说完，她一边擦掉这道题，一边说：“下一道。”

她提笔重新在白板上写字，又写了一道让底下同学头晕眼花的题目：

已知a＞0，设函数f（x）=（2x-a）㏑x+x，f’(x）是f(x）的导函数。若f(x）在区间（1，＋∞）上存在两个不同的零点x1，x2（x1＜x2），则：

题干下面有两个小题，第一题是求a的范围，第二题是证明一条复杂的不等式成立。

上一道题是函数压轴题，这一道题就轮到导数压轴题了，难度都不小，看来晏琛没打算给她钻一丁点空子。

孟凝大致扫了一眼，大脑飞速运转，不到三十秒，她就心中有数了。

她正要拿笔写过程，晏琛却突然道：“不用写了，直接把你的思路和答案说出来。”

孟凝顿了顿，淡声回答：“第一道题设g(x）=f(x）

㏑x=2x+x

㏑x-a，之后根据g(x）的单调性和极值确定a的范围，分别讨论不同情况，可得出a＞4√e。”

“第二小题需将导数与放缩构造结合起来，分别求出x2f’(x2）和1

x1-1的范围，再把它们相乘，即可得证。”

她说完这段话后，教室内仿佛被人施了静音魔法，顷刻间变得鸦雀无声、落针可闻。

所有人都震惊得哑口无言，就连晏琛也怔怔地望着她。

没能立刻得到晏琛的回应，孟凝双目平静地注视她，嗓音微凉如雨丝：

“如有错误，请指教，但我相信我的思路符合逻辑和要求，不会有错。”

晏琛滚动了一下喉咙，双手攥拳，极力克制自已的惊诧。

半晌，她轻吐一口气，提起嘴角，拍了拍孟凝的肩：

“是的，你是对的，思路和答案都完全正确。”

晏琛的话如同一个情绪发泄口，同学们刚才堆在嘴边、呼之欲出的强烈惊讶震悚都瞬间爆发出来：

“我的天，竟然真的是对的！？”

“她花了多久？三十秒？一分钟？”